Упростить выражение (sin^3 альфа: cos…

Упростить выражение (sin^3 альфа: cos альфа)+(cos^3 (-альфа): sin (-альфа)+4ctg2 альфа)*tg 2 альфа

 

Заменим альфа на x (так писать удобней) (sin^3x/cosx+cos^3 (-x) /sin (-x)+4ctg2x)*tg2x=21). sin^3x/cosx+cos^3 (-x) /sin (-x)=sin^3/cosx-cos^3/sinx=(sin^4x-cos^4x) /sinxcosx=- (cos^2x-sin^2x) (sin^2x+cos^2x) /sinxcosx=-2cos2x/2sinxcosx (домножили на 2)=-2cos2x/sin2x=-2ctg2x2). -2ctg2x+4ctg2x=2ctg2x3). 2ctg2x*tg2x=2cos2x/sin2x*sin2x/cos2x=2