Существует ли выпуклый пятиугольник, в котором…

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Stalker647, 14 мар 2020.

  1. Stalker647

    Stalker647 Мелюзга

    Регистрация:
    7 янв 2014
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Существует ли выпуклый пятиугольник, в котором каждая диагональ не больше стороны, с которой эта диагональ не иметт общихточек?
     
  2. O-e-vas

    O-e-vas Мелюзга

    Регистрация:
    1 фев 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Нет. Сумма диагоналей больше периметра звезды, ограничивающей диагонали, который в свою очередь больше периметра пятиугольника. Рассмотрите маленькие треугольники, прилегающие к каждой стороне.
     

Поделиться этой страницей