Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии…

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Mig47, 26 апр 2017.

  1. Mig47

    Mig47 Мелюзга

    Регистрация:
    5 окт 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии с положительным знаменателем и первым членом 2 равна 211/8. Сумма тех же членов с чередующимся знаками (+,-,+,…) равна 55/8. Найдите знаменатель этой геометрической прогрессии.
     
  2. Anita

    Anita Мелюзга

    Регистрация:
    21 май 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    b1=2-первый член прогрессииq-знаменатель 2+2q+2q^2+2q^3+2q^4=211/82-2q+2q^2-2q^3+2q^4=55/8 Сложим почленно эти равенства, получим: 4+4q^2+4q^4=133/16|: 41+q^2+q^4=133/16Замена t=q^21+t+t^2=133/16t^2+t-117/16=0D=1+4*117/16=1+117/4=121/4 t1=(-1-11/2): 2=2,25t2=(-1-11/2): 2=-13/4 меньше нуля, не подходит, т.к. q^2-неотрицательно t=q^2=2,25, следовательно q=1,5Ответ: 1,5
     

Поделиться этой страницей