Сумма бесконечно убывающей геометрической…

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Arden, 21 май 2020.

  1. Arden

    Arden Мелюзга

    Регистрация:
    1 дек 2015
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов 31. Найдите первый членпрогрессии.
     
  2. Ernan

    Ernan Мелюзга

    Регистрация:
    17 май 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    S=b1/ (1-q) — формула суммы бесконечно убивающей геометрической прогрессии, где b1 — ее первый член, а q — знаменатель прогрессии.S=b1*(q^5-1) / (q-1) — формула суммы первых пяти членов геометрической прогресии.b1/ (1-q)=32 => 1-q=b1/32 => q=1- (b1/32) b1*(1- (b1/32) ^5-1) / (1- (b1/32) -1)=31b1*(1- (b1/32) ^5-1) / (-b1/32)=31-32 (1- (b1/32) ^5-1)=31 (1- (b1/32) ^5-1=-31/32 (1- (b1/32) ^5=1/321-b1/32=1/2b1/32=1/2b1=16
     

Поделиться этой страницей