Составьте квадратное уравнение с целыми…

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем OzzyA, 1 апр 2018.

  1. OzzyA

    OzzyA Мелюзга

    Регистрация:
    28 фев 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, если а) его корень равен 1 и 12 б) его корни равны 3 и -1/3 в) один из его корней равен 3 — корень из 2
     
  2. Stalin85

    Stalin85 Мелюзга

    Регистрация:
    8 фев 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Первые 2 уравнения решим по схожему принципуКвадратные уравнения можно раскладывать на многочленыЭтим и воспользуемсяax^2+bx+c=(x-1) (x-12)=x^2-x+12x-12=x^2+11x-12 (x-3) (x+1/3)=x^2-3x+1/3x-1=3x^2-8x-1Третье уравнение решается несколько иначеБудем считать что оно уже приведенное x^2+px+qтогда его корни имеют вид -p+-sqrt (p^2-q) так как корень равен 3-sqrt (2) значит p=-3 a q=9-2=7 значит уравнение имеет вид x^2-3x+7
     

Поделиться этой страницей