Пожалуйста, подскажите идею решения Найдите все…

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Manita, 9 окт 2018.

  1. Manita

    Manita Мелюзга

    Регистрация:
    26 сен 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Пожалуйста, подскажите идею решения Найдите все значения параметра а, при которых уравнение ах-2=|x^2-8x+15| имеет ровно 2 корня?
     
  2. OksKuts

    OksKuts Мелюзга

    Регистрация:
    8 мар 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Раз просите идею решения — идею и расскажу. Нужно построить график функции y=|x^2-8x+15|+2. Для этого, сначала строим параболу у=х^2-8x+15, затем все то, что ниже оси ОХ отражаем симметрично относительно ОХ вверх. Получаем параболу, часть которой загнута вверх, тем самым получив график модуля. Затем передвигаем весь этот график на 2 единицы вверх, тем самым добавив 2. Затем нужно понять: у=ах — прямая, проходящая через точку (0,0). Изменяя коэффициент а мы можем крутить эту прямую в любом направлении, но она все равно будет проходить через точку (0,0). Крутим ее от оси ОХ (а=0) вверх, увеличивая а. Анализируем, при каком угле сколько точек пересечения с графиком у=|x^2-8x+15|+2. Те промежутки, когда их 2 — выписываем.
     

Поделиться этой страницей