Найти tg2a, если 2cos a=- 1/4, и а — угол второй…

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Lorika, 28 янв 2015.

  1. Lorika

    Lorika Мелюзга

    Регистрация:
    18 ноя 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Найти tg2a, если 2cos a=- 1/4, и а — угол второй четверти
     
  2. Piksel60

    Piksel60 Мелюзга

    Регистрация:
    19 июн 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    tg 2a=2tg a / (1 — tg² a). Нам необходимо знать как минимум тангенс угла. Иы знаем, чтоtg a=sin a / cos aНам осталось найти лишь синус, косинус равен: 2cos a=-1/4cos a=-1/8Синус угла найдем из основнго тригонометрического тождества: sin² a+cos² a=1sin² a=1 — cos² asin² a=1 — 1/64sin²a=63/64sin a=√63/8 или sin a=- √63/8Мы видим, что a — угол второй четверти, где синус положителен. Значит,sin a=√63/ 8Найдем отсюда tg atg a=√63/8 -1/8)=-√63Ну и теперь осталось лишь подставить в исходную формулу получееное значение тангенса: tg 2a=-2√63 / (1 — 63)=-2√63 / -62=√63/31
     

Поделиться этой страницей