Найти сумму 1*3+3*5+5*7+7*9+……

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Nekij83, 7 май 2019.

  1. Nekij83

    Nekij83 Мелюзга

    Регистрация:
    15 мар 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Найти сумму 1*3+3*5+5*7+7*9+… +999*1001
     
  2. Housewife

    Housewife Мелюзга

    Регистрация:
    2 янв 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    1*3+3*5+5*7+7*9+… +999*1001=(2-1)*(2+1)+*(4-1) (4+1)+(6-1)*(6+1)+… +(1000-1)*(1000+1)=2^2+4^2+6^2+… +1000^2-500*1^2=4*(1^2+2^2+3^2+… +500^2) -500=4*500*501*1001/6-500=176 166 500 использовали формулу первых n квадратов натуральных чисел 1^2+2^2+3^2+… +n^2=n (n+1) (2n+1) /6 формулу разности квадратовa^2-b^2=(a-b) (a+b)
     

Поделиться этой страницей