Найти наибольшее значение функции f…

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Liren, 6 фев 2017.

  1. Liren

    Liren Мелюзга

    Регистрация:
    10 май 2014
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Найти наибольшее значение функции f (x)=sin2x-2cosx на промежутке (П; 3П/2)
     
  2. Lalla

    Lalla Мелюзга

    Регистрация:
    22 фев 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    f (x)=sin (2x) -2cos (x) f ' (x)=2cos (2x)+2sin (x)=0 cos (2x)+sin (x)=0 (cos^2 (x) -sin^2 (x)+sin (x)=0 (1-sin^2 (x) -sin^2 (x)+sin (x)=0 -2sin^2 (x)+sin (x)+1=0 2sin^2 (x) -sin (x) -1=0 sin (x)=t 2t^2-t-1=0 D=b^2-4ac=1+8=9 t1,2=(-b±sqrt (D) /2a t1=-1/2 t2=1 a) sin (x)=-1/2 => x=7pi/6+pi/n б) sin (x)=1 => x=pi/2+2*pi*n подставляя в исходное уравнение точки x=7*pi/6,pi и 3pi/2 (точка x=pi/2 — не входит исследуемых промежуток) находим, что максимум функция получает при x=7*pi/6
     

Поделиться этой страницей