К числу 374 припишите по одной цифре так, чтобы…

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем HelgaEast, 19 апр 2020.

  1. HelgaEast

    HelgaEast Мелюзга

    Регистрация:
    17 апр 2014
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    К числу 374 припишите по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45. Найдите всерешения.
     
  2. Kerny

    Kerny Мелюзга

    Регистрация:
    8 дек 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Что бы число делилось на 45, оно должно делиться на 5 и на 9, т.к. 45=5*9Вспомним признак делимости на 5: посл. Цифра числа должна быть либо 5 либо 0Вспомним признак делимости на 9: сумма цифр числа должна делится на 9. Учитывая признак делимости на 5, в конце числа МЫ ОБЯЗАНЫ приписать либо 5 либо 0. Учитывая признак делимости на 9:3+7+4=14 — и число 14 не делится на 9, то, 0 приписать мы не можем, проверим 5:3+7+4+5=19 — но, увы, и это число не делится на 9. Значит, к 374 нельзя подписать лишь одну цифру, что бы число делилось на 45. Ответ: решений нет
     

Поделиться этой страницей