Во сколько раз площадь круга, вписанного в…

Тема в разделе "Алгебра", создана пользователем Dusundra, 8 июн 2020.

  1. Dusundra

    Dusundra Мелюзга

    Регистрация:
    16 июн 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Во сколько раз площадь круга, вписанного в квадрат, меньше площади круга, описанного около этогоквадрата?
     
  2. Nevarlora

    Nevarlora Мелюзга

    Регистрация:
    23 апр 2013
    Сообщения:
    0
    Симпатии:
    0
    Если круг вписан в квадрат, то диаметр круга равен стороне квадрата. Если круг описан около квадрата, то диаметр круга равен диагонали квадрата.т.е., если мы возьмем сторону квадрата за а, то диагональ квадрата будет равна a*sqrt2, а площадь первого круга будетS=pi*r^2=pi*(a/2) ^2=pi*a^2/4А второго: S=pi*r^2=pi*(a*sqrt2/2) ^2=2pi*a^2/4 Отсюда видно, что площадь круга, вписанного в квадрат, в 2 раза меньше площади круга, описанного около него.
     

Поделиться этой страницей